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Mazzola

Musikalische Interpretation und Vektorfelder:
Mathemathische Musiktheorie zwischen Physik und Ästhetik

Vortrag von Professor Dr. Guerino Mazzola,
Multimedia Lab, Universität Zürich

 

Musik ist Mitteilung, hat Bedeutung und vermittelt physisch zwischen ihren psychischen und geistigen Ebenen. Sie ist so in einer „dreidimensionalen Topographie“ orientiert: Als Mitteilung an Kommunikation, als bedeutungsfähiges System an der Struktur der Zeichen, und in ihrer Existenz an einer komplexen Realität. - So ist die physikalische Manifestation von Musik essentiell und eine Projektion symbolischen Denkens, welches auf der geistigen Realitätsebene stattfindet.

In diesem Referat soll ein aktuelles Projekt des Schweizerischen Nationalfonds an der ETH und Universität Zürich vorgestellt werden, worin die Transformation zwischen symbolischem Strukturdenken und physikalischer Realisation via instrumentale Interpretation mit Mitteln der Mathematischen Musiktheorie untersucht wird. Es geht dabei um die computergraphische Operationalisierung von „Ausdrucksfeldern“ wie Agogik, Dynamik und Stimmung als Funktion von harmonischen, rhythmischen, motivischen und kontrapunktischen Strukturen. Dabei werden diese Ausdrucksfelder als Vektorfelder beschrieben, die zwischen der geistigen (Parameter-)Ebene des Musikdenkens und der (Parameterebene der) Physik vermitteln.

Die Mathematische Musiktherorie ist ein Programm, die Sachverhalte der Musik je nach Topos exakt aber undogmatisch zu beschreiben und die Transformation zwischen diesen topographisch gebundenen Beschreibungen zu untersuchen. Der heutige Theoriestand basiert auf drei Stützen: einer Theoriesprache zur adäquaten Beschreibung musikalischer Strukturen, einem Bestand an Theoremen über das Verhalten derselben unter bestimmten Bedingungen sowie der Operationalisierung der Theorie für Komposition und Analyse im Sinn der Informatik.

Die Grundeinsicht der Mathematischen Musiktheorie besagt, daß Musikdenken, und besonders dessen ästhetischer Aspekt, eines im Sinn der globalen Geometrie ist, wie sie von Bernhard Riemann durch Einführung des Mannigfaltigkeitsbegriffs entwickelt wurde. Musikalische Mannigfaltigkeiten sind aber nie naturgegeben, sondern erhalten ihre Identität im Sinn von Theodor W. Adorno stets durch tätige Interpretation: sie sind Ausdruck unseres musikalischen Verständnisses.