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Jondral

Die Fouriertransformation

Vortrag von Prof. Dr. Friedrich K. Jondral
(Institut für Nachrichtentechnik, Universität Karlsruhe)

 

Zum Grundwissen, das heute jedem Mathematiker, Naturwissenschaftler oder Ingenieur vermittelt wird, zählt die Fouriertransformation. Das Betragsquadrat der Fouriertransformierten eines Signals wird als dessen Spektrum bezeichnet. Es gibt die Leistungsverteilung des Signals über der Frequenzachse an. Die Spektralanalyse von in der Natur auftretenden Signalen kann, da ihre analytische Beschreibung in aller Regel nicht vorliegt, nur numerisch erfolgen. Damit wird das Ergebnis der Spektralanalyse vom ausgewählten numerischen Verfahren abhängig. Streng genommen eignet sich die Fouriertransformation nur für die Analyse stationärer Signale, die wiederum in der Praxis keine Rolle spielen. Also müssen die Untersuchungsverfahren so verfeinert werden, dass die zeitliche Entwicklung der Spektren beobachtet werden kann. Dieser Ansatz führt auf die Methoden der Zeit-Frequenz-Signalanalyse, z.B. die Kurzzeit-Fouriertransformation, die Wavelet-Transformation oder die Wigner-Ville-Verteilung.

 

Der Vortrag beginnt bei den Anfängen der Fouriertransformation und zeigt in kompakter Form deren Weiterentwicklung bis zu den Zeit-Frequenz-Signalanalyseverfahren auf. Nach diesem theoretischen Teil wird auf praktische Aufgaben wie die Klassifikation von Klaviertönen oder Vogelschreien eingegangen. Den Abschluß bildet eine Diskussion des Einsatzes der schnellen Fouriertransformation in Vielkanalempfangs- und Peilsystemen der Funküberwachung.